Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЙ АДАПТИВНЫЙ Наблюдающий В СИСТЕМЕ КОМПЕНСАЦИИ Неведомого ЗАПАЗДЫВАНИЯ

Реальная работа посвящена построению системы компенсации неведомого запаздывания. Наличие огромного запаздывания, как понятно [1], негативно сказывается на работоспособности системы управления.

Для компенсации неведомого запаздывания разработана адаптивная система, состоящая из быстродействующего адаптивного наблюдающего, вычисляющего оценки неведомых характеристик и запаздывания системы управления, и прогнозатора Смита Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат, компенсирующего это запаздывание.

Центральным моментом работы является построение метода быстродействующего адаптивного наблюдающего для оценивания неведомого запаздывания, потому что прогнозатор Смита применим только в тех случаях, когда запаздывание априори понятно. Этот метод основан на использовании способа настраиваемой модели. Сущность метода изложена ниже.

Пусть поведение интересующего нас объекта описывается последующим дифференциальным Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат уравнением:

, (1)

;

Тут a1=3, a0=2 - известные неизменные коэффициенты; - неведомые неизменные. Тогда структурная схема соответственного процесса управления будет иметь вид, представленный на рис. 1. Тут приборному измерению доступны вход xd(t) и выход x(t) системы управления.

Построим быстродействующий адаптивный наблюдающий для идентификации неведомых характеристик системы , также прогнозатор Смита для компенсации запаздывания Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат , после этого будем подставлять получаемые наблюдателем оценки в прогнозатор.

Рис 1. Система управления для объекта с неведомым запаздыванием.

y(t)

v(t) –

+


Рис. 2. Адаптивная система компенсации неведомого запаздывания.

На каждом из подынтервалов времени функционирования системы Jj настраиваемую модель опишем последующими уравнениями:

(2)

,

где - характеристики модели, настраиваемые соответственно на характеристики объекта Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат (1).

Введем ошибку e(t) = x(t) - y(t).

Конечная структурная схема системы управления с адаптивным наблюдателем и прогнозатором Смита показана на рис. 2.

Система уравнений для выходного сигнала прогнозатора Смита v(t) и входного сигнала объекта, прогнозатора и наблюдающего u(t):

Уравнение для ошибки e(t) будет иметь вид (вычитаем (2) из Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат (1) и линеаризуем правую часть):

, (3)

где

Приведем (3) к системе уравнений первого порядка. Положим

Тогда в векторной форме уравнение (3) будет иметь вид

+ (4)

либо в короткой форме

,

где , , A= , Z= .

Решением (4) будет

(5)

либо в короткой форме

где Ф(t)= , R(t)= - решения уравнений

(6)

. (7)

Перепишем первую строчку системы (5) в виде

(8)

где

.

Тут w(t) и - известные величины для хоть какого Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат t; вектор g содержит неведомые характеристики объекта, а векторы bj (j=0,l,...,N-l) являются функциями перестраиваемых характеристик эталонной модели .

Набирая данные на каждом из подынтервалов Jj в моменты времени tj1,...,tjm, образуем из (8) алгебраическую систему вида

либо в матричной форме

(9)

Число m выбирается так, чтоб уравнений в (9) было не меньше Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат числа неведомых характеристик. В этом случае m больше либо равно 3.

Решение алгебраической системы (9) при всем этом записывается в виде

(10)

где - псевдообратная матрица.

Изменение характеристик bj при переходе от подынтервала Jj к Jj+1 осуществляется по рекуррентной формуле

, (11)

где L=diag(l1,....,l3) - вещественная диагональная матрица, все числа li>0. Можно показать [2], что этот процесс перестройки Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат характеристик сходится экспоненциально, т.е. значения перестраиваемых характеристик модели сходятся к значениям неведомых характеристик объекта .

Таким макаром, для того, чтоб идентифицировать неизменные неведомые характеристики объекта (1), характеристики настраиваемой модели (2) следует изменять при помощи метода, который описывается уравнениями (6)-(11).

Было проведено численное моделирование этой системы на ЭВМ в среде MATLAB 5.2. Результаты Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат компьютерного моделирования подтверждают эффективность разработанного метода.

Предлагаемый метод адаптивного наблюдающего обладает необходимыми для практики качествами: данной продолжительностью переходного процесса по характеристикам и запаздыванию; отсутствием обоюдного воздействия переходных процессов опции в различных параметрических каналах и практической независимостью времени переходных процессов по характеристикам и запаздыванию от конфигурации амплитуды входных и выходных сигналов Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат.

Перечень литературы

[1] Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. - М.: Машиностроение, 1974.

[2] Копысов О.Ю., Прокопов Б.И. Построение метода перестройки характеристик и запаздывания в способе настраиваемой модели. М.: МГИЭМ, 1999.

3. А.В. Старосельский, Столичный Муниципальный Институт Электроники и Арифметики, быстродействующий адаптивный наблюдающий в системе компенсации Быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания - реферат неведомого запаздывания



bivaet-dostatochno-odnoj-chelovecheskoj-oploshnosti-i-vse-vashi-usiliya-i-staraniya-naprasni.html
bivaet-zub-uzhe-stochen-a-mi-eshe-na-2-mm-potmo-prikladivaem-etot-zhe-klyuch-i-smotrim-na-skolko-pravilno-obtochili-ot-nachalnoj-pozicii.html
bivayut-dni-bez-fejerverka-stranica-13.html